Eunápio, em seu Vida de Filósofos e Sofistas 2.1.5, coloca-o ao lado de Demétrio, Menipo e Carnéades como um dos representantes notáveis do cinismo. Na realidade, Eunápio está se apoiando na Vida de Apolônio de Tiana, de Filóstrato, que fala de um Musônio da Babilônia, cujo caráter é provavelmente baseado no de Musônio Rufo.
Nos escólios de Luciano, De Peregrini Morte 18, p. 221, Rabe, Musônio recebe novamente o título de cínico, desta vez junto com Dion e Epicteto. Parece, no entanto, que a caracterização como cínico aqui não implica adesão a uma escola específica, mas significa apenas que esses três filósofos praticavam a parrhesia característica dos cínicos.
Cf. RE 16.1 (1933) cols. 893-97 (von Fritz)
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